1 Sobre o livro

Vamos criar um livro com 10 capítulos.

Cada capítulo terá seu próprio arquivo R Markdown (.Rmd):

index.Rmd
01.Rmd
02.Rmd
03.Rmd
04.Rmd
05.Rmd
06.Rmd
07.Rmd
08.Rmd
09.Rmd
10.Rmd
capREF.Rmd

Logo abaixo é apresentado o início de cada arquivo (o título do capítulo).

# Introdução                               {-}
# Sobre o livro                            {#cap01}
# Instalação e Renderização                {#cap02}
# Arquivos de configuração                 {#cap03}
# Alguns elementos básicos                 {#cap04}
# Imagens                                  {#cap05}
# Código de programação                    {#cap06}
# Tabelas                                  {#cap07}
# Notas de rodapé e referências            {#cap08}
# Equações                                 {#cap09}
# Visualização de equações                 {#cap10}
# Referências                              {-}

Ao lado do título do capítulo foi acrescentado uma marcação. Ela é responsável por criar um link. Daí, toda vez que desejar chamar o capítulo 5, por exemplo, poderá fazer assim: \@ref(cap05).

Nota 1: Os links das figuras, tabelas e equações são um pouco diferentes:

\@ref(fig:LINK-DA-FIG)

\@ref(tab:LINK-DA-TAB)

\@ref(eq:LINK-DA-EQ) 

Nota 2: Se dois links tiverem o mesmo nome, haverá conflito, e o compilador vai “reclamar.”

Nota 3: Se houver o arquivo denominado index.Rmd, ele sempre será tratado como o primeiro arquivo da compilação do livro.

Nota 4: As referências são disparadas depois do último arquivo renderizado. Por isso é conveniente criar um arquivo específico somente para as referências. No caso deste livro, há o arquivo capREF.Rmd. O conteúdo deve possuir apenas o título, # Referências ou # Bibliografia, e a marcação para não ser numerado {-}.

2 Instalação e Renderização

A instalação e o carregamanto do pacote são realizados pelos comandos:

install.packages("bookdown")

library(bookdown)

Bookdown permite vários formatos de saída:

bookdown::render_book("index.Rmd", "bookdown::gitbook")

bookdown::render_book("index.Rmd", "bookdown::html_book")

bookdown::render_book("index.Rmd", "bookdown::html_document2")

bookdown::render_book("index.Rmd", "bookdown::pdf_book")

bookdown::render_book("index.Rmd", "bookdown::pdf_document2")

Como é de se esperar, depois da renderização, o conteúdo geral visto pelo leitor será o mesmo. Entretanto, a renderização html_document2 organiza o html em um só arquivo:

TreinoBookdown.html

Enquanto que a renderização html_book gera um arquivo html para cada capítulo do livro, e sava tudo no diretório public:

index.html
cap01.html
cap02.html
cap03.html
cap04.html
cap05.html
cap06.html 
cap07.html
cap08.html
cap09.html
cap10.html
capREF.md 

Ao invés de salva em public, uma alternativa produtiva, é manter cada livro em seu próprio diretório, conforme abaixo:

bookdown::render_book("index.Rmd", "bookdown::gitbook", output_dir="a_GitBook")

bookdown::render_book("index.Rmd", "bookdown::html_book", output_dir="b_BootStrap")

bookdown::render_book("index.Rmd", "bookdown::pdf_book", output_dir="c_LaTeX")

Por fim, é possível renderizar somente um dos capítulos do livro, por exemplo, o capítulo 5:

bookdown::preview_chapter("05.Rmd", "bookdown::gitbook", output_dir="a_GitBook")

bookdown::preview_chapter("05.Rmd", "bookdown::html_book", output_dir="b_BootStrap")

Nos próximos capítulos, vamos falar mais sobre os estilos de livros GitBook e BootStrap.

3 Arquivos de configuração

No diretório de trabalho, há necessidade de gravar os seguintes arquivos de configuração.

Arquivo index.Rmd:

---
title: "Treino com R Bookdown"
subtitle: "Estilos de livros"
author: "Cássio Sanguini Sergio"
date: "16/04/2021"
bibliography: [bibliography.bib]
biblio-style: apalike
link-citations: true
documentclass: book #PARA SAÍDA PDF
classoption: oneside
papersize: a4
geometry: margin = 1in
fontsize: 12pt
linestretch: 1.5
linkcolor: blue
lang: pt-BR
---

A variável $title$ é passada aos elementos <title> $title$ </title> e <h1 class="title"> $title$ </h1>.

A variável $subtitle$ é passada ao elemento <h3 class="subtitle"> $subtitle$ </h3>.

A variável $author$ é passada ao elemento <h4 class="author"> $author$ </h4>.

A variável $date$ é passada ao elemento <h4 class="date"> $date$ </h4>.

A variável $bibliography$ recebe o nome do arquivo onde estão as referências.

A variável $documentclass$ (book/article), e as demais, são utilizadas para rendelizar LaTeX/PDF.

Arquivo _bookdown.yml:

book_filename: "TreinoBookdown"
chapter_name: "Capítulo "
output_dir: public
rmd_files: ["index.Rmd","01.Rmd","02.Rmd","03.Rmd","04.Rmd","05.Rmd","06.Rmd","07.Rmd","08.Rmd","09.Rmd","10.Rmd","capREF.Rmd"]
clean: [packages.bib, bookdown.bbl]
new_session: yes
language:
  label:
    fig: 'Figura '
    tab: 'Tabela '
    eq: 'Equação '
    thm: 'Teorema '
    lem: 'Lema '
    def: 'Definição '
    cor: 'Corolário '
    prp: 'Proposição '
    ex: 'Exemplo '
    proof: 'Prova. '
    remark: 'Observação. '

Qualquer arquivo gerado pela renderização terá o nome TreinoBookdown. O título de cada capítulo vai começar com Capítulo. Todos os arquivos que formam o livro vão ser gravados no diretótio public (a não ser que seja especificado um outro nome, ver Capítulo 2). A sequência de arquivos renderizados será: index.Rmd" ... "10.Rmd. As legendas das figuras, tabelas (e outros itens) vão aparecer em português.

Arquivo _output.yml:

bookdown::gitbook:
  includes:
    in_header: Mathjax-GoogleFonts.html
  split_by: chapter
  css: styleGitBook.css
  highlight: default
  config:
    toc:
      collapse: subsection
      before: |
        <li><a href="./">TreinoBookdown</a></li>
      after: |
        <li><a href="https://bycfisica.netlify.app/" target="blank">CONHEÇA MEU SITE</a></li>

bookdown::html_book:
  includes:
    in_header: Mathjax-GoogleFonts.html
  split_by: chapter
  css: [styleBootstrap.css, toc.css]
  toc: TRUE
  toc_depth: 1
  theme: readable

bookdown::html_document2:
  includes:
    in_header: Mathjax-GoogleFonts.html
  css: styleBootstrap.css
  toc: FALSE
  number_sections: TRUE
  keep_md: TRUE

bookdown::pdf_book:
  includes:
    in_header: preamble.tex
  toc: TRUE
  latex_engine: xelatex
  citation_package: natbib

bookdown::pdf_document2:
  includes:
    in_header: preamble.tex
  toc: FALSE
  latex_engine: xelatex
  citation_package: natbib

As opções acima mostram que podemos renderizar um livro no formato HTML ( GitBook / Bootstrap) ou PDF ( LaTeX). Também podemos escolher por um simples documento ( HTML / PDF).

Arquivo Mathjax-GoogleFonts.html:

<script type="text/x-mathjax-config">
MathJax.Hub.Config({
  TeX: { equationNumbers: { autoNumber: "all" } }
});
</script>

<link rel="stylesheet" href="https://fonts.googleapis.com/css?family=Open Sans">

Na saída HTML, o script acima é colocado entre o elemento <head></head>. Ele é responsável pela contagem automática de expressões matemáticas LaTeX. A numeração é feita pela biblioteca MathJax. É importante dar um nome ao link da equação, conforme se vê logo abaixo. Depois, para chamar a equação, deve-se usar: \@ref(eq:LINK-DA-EQ).

\begin{equation}
Código-fonte da equação.
(\#eq:LINK-DA-EQ)
\end{equation}

Observem, também, que no mesmo arquivo foi adicionado um link para se buscar a fonte “Open Sans” do GoogleFonts.

Arquivo preamble.tex:

\usepackage{amsmath}
\usepackage[top=1in, bottom=1.25in, left=1.25in, right=1.25in]{geometry}
\usepackage[fontsize=12.5]{scrextend}
\linespread{1.25}

Os pacotes acima são colocados na abertura do código-fonte LaTeX, entre \documentclass{book} e \begin{document}. Assim, podemos configurar a saída LaTeX/PDF, deixando o documento final com a “cara que o usuário quer,” ou no padrão de uma revista (equivalente ao css da saída html).

/* Altera o elemento <html></html> */
html {background-color: #F7F7F7;}

/* Altera o elemento <body></body> */
body {
  font-family      : "Open Sans", sans-serif;
  font-size        : 20px;
  line-height      : 1.6;
  color            : black;
  background-color : white;
  width            : 80%;
  margin-left      : auto;
  margin-right     : auto;
}

/* Altera o elemento <pre></pre>, que não possui classe */
pre:not([class]) {
  font-family      : monospace;
  font-size        : 0.7em;
  color            : black;
  background-color : #fafafa;                    /* cinza claro */
  border           : 2px solid #ddd;
  max-width        : 100%;
  padding          : 1.6em 1.6em;
  margin-bottom    : 1.6em;
  margin-bottom    : 1.6em;
  overflow         : auto;
}

/* Altera o bloco <pre><code></code></pre>, disparado por 3 backticks */
pre code {
  word-wrap: normal;
  white-space      : pre;
  background-color : #e6ffe6;                    /* verde claro */
}

/* Altera quando usa código-chunk em livros e documentos*/
pre.r {
  font-family      : monospace;
  font-size        : 14px;
  background-color : #ff7b25;                    /* laranja */
  overflow         : auto;
}

/* Altera quando usa código-chunk em livros (somente) */
pre.sourceCode, code.sourceCode {
  border           : 2px solid #4285F4;          /* azul google */
}

/* Altera o elemento <p><code></code></p> */
p code {
  font-family      : monospace;
  font-size        : 0.9em;
  color            : #3B5998;
  background-color : #F7F7F7;
}

/* Altera o elemento <div class="figure"></div>, utilizado em figuras */
div.figure {
  text-align: center;
  width: 100%;
}

/* Altera o elemento <p class="caption"></p>, utilizado em figuras */
p.caption {
  font-size        : 0.8em;
  color            : black;
  background-color : rgb(255, 204, 153);
  margin-top       : 1em;
  margin-bottom    : 1.6em;
}

/* Altera as equações */
.math {font-size: 18px;}

/* Altera as referências */
.csl-entry {font-size: 18px;}

/* Altera o elemento <blockquote></blockquote> */
blockquote {border-left: 10px solid coral;}

/* Altera os elementos  <h1></h1>  <h2></h2>  <h3></h3> */
h1, h2 , h3 {
  text-align       : left;
  color            : white;
  background-color : #E32934;
}

/* Altera o id="header" */
#header {background-color: #E32934;}

/* Altera os elementos <h1 class="title"></h1>      */
/*                       <h3 class="subtitle"></h3> */
/*                         <h4 class="author"></h4> */
/*                           <h4 class="date"></h4> */
h1.title, h3.subtitle, h4.author, h4.date {
  text-align       : center;
  color            : white;
  background-color : #E32934;
}

/* Altera o elemento <a></a>, utilizado em links */
a {
  font-size       : 1em;
  color           : blue;
  font-weight     : normal;
  text-decoration : underline blue;
}

/* Altera o elemento <a></a>, utilizado quando passa o mouse sobre os links */
a:hover {
  font-size       : 1em;
  color           : blue;
  font-weight     : bold;
  text-decoration : underline blue;
}

/* Altera o id="TOC", utilizado na tabela de conteúdo do livro*/
#TOC {
  color            : black;
  background-color : rgb(255, 204, 153);
}
#TOC > ul > li > a {
  color            : black;
  background-color : rgb(255, 204, 153);
}
#TOC ul ul li > a {
  color            : black;
  background-color : rgb(255, 204, 153);
}
#TOC > ul > li:hover > a {
  font-weight      : bold;
  color            : black;
  background-color : rgb(255, 204, 153);
}
#TOC ul ul li:hover > a {
  font-weight      : bold;
  color            : black;
  background-color : rgb(255, 204, 153);
}

/* Altera o elemento <caption></caption>, legenda da tabela */
caption{
  font-size        : 0.85em; 
  text-align       : center; 
  color            : #66757F; 
  background-color : #DFE3EE;
}

/* Altera os elementos  <thead></thead>  <tbody></tbody>, corpo da tabela */
thead, tbody {
  font-size: 0.80em;
}

/* Altera o elemento <th></th>, cabeçalho da tabela */
th{
  font-weight      : 700; 
  color            : white; 
  background-color : #66757F;
}

/* Altera o elemento <tr></tr>, linha 1 da tabela */
tr{
  border-top       : 1px solid #ccc; 
  background-color : #F7F7F7}

/* Altera o elemento <tr></tr>, linha 2 da tabela */
tr:nth-child(2n){
  background-color: #DFE3EE;
}

/* Controla o elemento (profundo) <div class="book">                         */ 
/*                                  <div class="book-body">                  */ 
/*                                    <div class=="page-wrapper">            */ 
/*                                      <div class="page-inner">             */ 
/*                                        <section class="normal"></section> */
.book .book-body .page-wrapper .page-inner section.normal {
  font-family      : "Open Sans", sans-serif;
  font-size        : 20px;
  line-height      : 1.7;
  background-color : white;
}

/* Controla o elemento <p class="caption"></p>, usado em figuras */
.book .book-body .page-wrapper .page-inner section.normal p.caption {
  font-size        : 18px;
  color            : black;
  background-color : #CCD6DD;
  margin-top       : 10px;
  margin-bottom    : 20px;
}

/* Controla o elemento <pre></pre> */
.book .book-body .page-wrapper .page-inner section.normal pre {
  font-size   :16px;
  line-height :1.2;
}

/* Controla o elemento <blockquote></blockquote> */
.book .book-body .page-wrapper .page-inner section.normal blockquote {
  border-left: 15px solid #3B5998;
}

/* Controla o elemento <h1></h1>, numerado como (9) */
.book .book-body .page-wrapper .page-inner section.normal h1 {
 margin-top       : 40px;
 text-align       : left;
 color            : white;
 background-color : #4285F4;
}

/* Controla o elemento <h2></h2>, numerado como (9.1) */
.book .book-body .page-wrapper .page-inner section.normal h2 {
 margin-top       : 40px;
 text-align       : left;
 color            : white;
 background-color : #4285F4;
}

/* Controla o elemento <h3></h3>, numerado como (9.1.1) */
.book .book-body .page-wrapper .page-inner section.normal h3 {
 margin-top       : 40px;
 text-align       : left;
 color            : white;
 background-color : #4285F4;
}

/* Controla o elemento <h1 class="title"></h1> */
.book .book-body .page-wrapper .page-inner section.normal h1.title {
 font-size        : font-size:2em;
 text-align       : center;
 color            : white;
 background-color : #4285F4;
}

/* Controla o elemento <h2 class="subtitle"></h2> */
.book .book-body .page-wrapper .page-inner section.normal h2.subtitle {
 text-align       : center;
 color            : white;
 background-color : #4285F4;
}

/* Controla o elemento <p class="author"></p> */
.book .book-body .page-wrapper .page-inner section.normal p.author {
 text-align       : center;
 color            : white;
 background-color : #4285F4;
}

/* Controla o elemento <p class="date"></p> */
.book .book-body .page-wrapper .page-inner section.normal p.date {
 text-align       : center;
 color            : white;
 background-color : #4285F4;
}

/* Controla o id="header" */
#header {
 background-color: #4285F4;
}

/*Controla a tabela de conteúdo da lateral esquerda*/
.book.with-summary .book-header.fixed {left: 300px;}
.book.with-summary .book-body {left: 300px;}
.book .book-summary {width: 300px; position:absolute; top:0; left:-300px;}
.book .book-summary ul.summary li {font-weight:normal; background-color:#fafafa;}
.book .book-summary ul.summary li a {font-family:serif; font-size:14px;}
.book .book-summary ul.summary li a:hover {font-size:14px; color:#00A1F1; background:0 0; text-decoration:none;}
.book .book-summary ul.summary li.active > a {color:black; background:0 0; text-decoration:underline;}

/*Controla as Tabelas*/
.book .book-body .page-wrapper .page-inner section.normal table {
  display         : table; 
  width           : 100%; 
  border-collapse : collapse; 
  border-spacing  : 0; 
  overflow        : auto;
}

/* Controla a Linha-Cabeçalho */
.book .book-body .page-wrapper .page-inner section.normal table th {
  padding : 6px13px; 
  border  : 1px solid #ddd;
} 

/* Controla a Legenda */
.book .book-body .page-wrapper .page-inner section.normal caption {
  font-size        : 18px; 
  text-align       : center; 
  color            : black; 
  background-color : #DFE3EE;
}

/* Controla o bloco do cabeçalho e do corpo */
.book .book-body .page-wrapper .page-inner section.normal thead, tbody {
  font-size:16px;
}

/* Controla a Linha-Cabeçalho */
.book .book-body .page-wrapper .page-inner section.normal table th {
  font-weight      : 700; 
  color            : white; 
  background-color : #66757F;
}

/* Controla a Linha 1 */
.book .book-body .page-wrapper .page-inner section.normal table tr {
  background-color : #F7F7F7; 
  border-top       : 1px solid #ccc;
}

/* Controla a Linha 2 */
.book .book-body .page-wrapper .page-inner section.normal table tr:nth-child(2n) {
  background-color: #DFE3EE;
}

/* Controla os dados dentro das células */
.book .book-body .page-wrapper .page-inner section.normal table td { } 

/*Controla as Equações */
.math {
  font-size : 18px;
  color     : rgb(0,60,0);
}

/* Controla os Links */
.book .book-body .page-wrapper .page-inner section.normal a {
  color           : #4285F4; 
  text-decoration : underline;
}

/* Controla os Links: quando passa o mouse */
.book .book-body .page-wrapper .page-inner section.normal a:hover {
  font-weight: bold;
}

/* Controla os Links (barras verticais) */
.book .book-body a {
  background: white;
}

/* Controla os Links (barras verticais: quando passa o mouse) */
.book .book-body a:hover {
  background: #3B5998;
}

4 Alguns elementos básicos

Terminando com 0 espaço.
Terminando com 1 espaço. 
Agora, terminando está linha com 2 espaços.  
"Fui jogado para baixo".

Colocando _ênfase_.

Colocando __forte__.

Colocando os dois, ___ênfase  e forte___.

`Coloque isso em marcação backticks`.

```
Coloque isso entre     3     backticks.
```

Coloque isso entre     3     backticks.

> Um jacaré.

>> Dois jacarés.

>>> Três jacarés.

* Folhas;
* Cadernos;
* Canetas;
* Borrachas.

a. Folhas;
b. Cadernos;
c. Canetas;
d. Borrachas.

i. Folhas;
ii. Cadernos;
iii. Canetas;
iv. Borrachas.

1. Folhas;
2. Cadernos;
3. Canetas;
4. Borrachas.

[bycfisica](https://bycfisica.netlify.app/ "bycfisica").

<https://bycfisica.netlify.app/>

https://bycfisica.netlify.app/

<a href="https://bycfisica.netlify.app/"
target="_blank">bycfisica</a>.

5 Figuras

Bookdown numera as figuras automaticamente (deve lembrar que a renderização com rmarkdown não faz isso). Ademais, as figuras podem ser lincadas. Primeiro, dá-se um nome ao código-fonte que gera a figura e, depois, usa-se esse mesmo nome ao chamar a figura no documento.

Abaixo há o código-fonte da Fig. 5.1 \@ref(fig:pets).

```{r pets, echo=F, message=F, warning=F, fig.cap="Nós au au au... mamos Bookdown.", out.width="60%", fig.align="center"}
knitr::include_graphics("img/my3dogs.png", error = FALSE)
```

Figura 5.1: Nós au au au… mamos Bookdown.

Caso queira ver o código-fonte da página html, desloque o bloco do código-fonte da figura, 4 espaços para a direita, e modifique o nome do link. Veja o resultado:

```r
knitr::include_graphics("img/my3dogs.png", error = FALSE)
```

<div class="figure" style="text-align: center">
<img src="img/my3dogs.png" alt="Nós au au au... mamos Bookdown." width="60%" />
<p class="caption">(\#fig:pets2)Nós au au au... mamos Bookdown.</p>
</div>

6 Código de programação

Bookdown foi projetado para uma reprodutibilidade mais fácil, uma vez que o código de programação e as narrativas estão no mesmo documento. Abaixo temos o que é chamado de código-fonte “chunk.” Para realizar a tarefa, o pacote R knitr faz a compilação, primeiro, extraindo e executando o código que está dentro do “chunk” e, em seguida, disparando o resultado junto com o texto que se encontra no documento.

```{r f00, echo=F, message=F, warning=F, fig.cap="Uma parábola.", out.width="70%", fig.align="center"}
library(tidyverse)
x <- seq(-50,50)
y <- x^{2}
tb <- tibble(x,y)
p <- ggplot(tb, aes(x,y)) + geom_point(color="yellow") + theme_dark()
print(p)
```

Figura 6.1: Uma parábola.

Na Fig. 6.1, o valor no ponto x[17] é y[17]. (isso é blockquote)

Na Fig. 6.1, O valor no ponto -34 é 1156. (isso é resultado de “chunk,” disparado na linha do texto)

Na Fig. \@ref(fig:f00),
o valor no ponto `x[17]` é `y[17]`.
(isso é blockquote)

Na Fig. \@ref(fig:f00),
O  valor  no  ponto  ` r x[17] `  é  ` r y[17] `.
(isso é resultado de "chunk", disparado na linha do texto)

Pacotes R:

O código-fonte que gera a Fig. 6.1 faz uso do pacote R ggplot2. Esse pacote é carregado automaticamente quando se faz o carregamento do pacote R tidyverse.

───────────────── Attaching packages ─────────────────
─────────────────  tidyverse 1.2.1   ─────────────────
✔ ggplot2 3.2.0                      ✔ purrr   0.3.2
✔ tibble  2.1.3                      ✔ dplyr   0.8.3
✔ tidyr   0.8.3                      ✔ stringr 1.4.0
✔ readr   1.3.1                      ✔ forcats 0.4.0

Estilos HTML:

Ao usar um código-chunk, com a opção de disparo na página html, {r echo=T}, o controle no estilo de documentos difere do controle no estilo de livros (em um pequeno detalhe).

Caso 1. Renderização de um documento:

bookdown::render_book("index.Rmd", "bookdown::html_document2").

A página html utiliza 1 classe:

<pre class="r"><code> ...disparo... </code></pre>.

Caso 2. Renderização de um livro no estilo Bootstrap:

bookdown::render_book("index.Rmd", "bookdown::html_book").

Agora, a página html utiliza 2 classes:

<pre class="sourceCode r"><code class="sourceCode r"> ...disparo... </code></pre>.

Isso significa que o seletor .r { }, altera o “chunk” de documentos e também de livros Bootstrap. Enquanto que o seletor .sourceCode { }, altera somente o “chunk” de livros Bootstrap.

Yihui Xie escreveu:

Existem alguns argumentos de html_document () que foram codificados em gitbook () e você não pode alterá-los.

Por isso, acredito ser mais difícil alterar o “chunk” de livros GitBook. A solução apresentada aqui, também não funciona: todavia, funciona em livros Bootstrap.

7 Tabelas

Uma tabela feita com marcação Markdown.

| Cabeça 1    | Cabeça 2    | Cabeça 3    |
| :---------- | :---------: | ----------: |
| Linha 1     | célula      | célula com muitas palavras |
| Linha 2     | célula      | célula      |
| Linha 3     | célula que se estende por duas colunas ||
| Linha 4     | célula      | célula      |
Table: A legenda fica aqui.

Agora a mesma tabela entretanto com o pacote R kableExtra. Abaixo há o código-fonte da Tabela 7.1 \@ref(tab:t00).

```{r t00, echo=F, message=F, warning=F}
library(tidyverse)
library(kableExtra)
cab1 <- c("Linha 1","Linha 2","Linha 3","Linha 4")
cab2 <- c("célula","célula","célula","célula")
cab3 <- c("célula","célula","célula","célula")
tb <- tibble(cab1, cab2, cab3)
tb %>% rename(`Cabeça 1`=cab1, `Cabeça 2`=cab2, `Cabeça 3`=cab3) %>% 
kbl(booktabs=T, align = "lcc", caption="A legenda fica aqui.") %>% 
kable_styling(bootstrap_options="striped")
```

8 Notas de rodapé e referências

Aqui temos um exemplo de com se fazer um nota de rodapé.¹

Aqui temos um exemplo de com se fazer um nota de rodapé. [^1]

[^1]: Mais uma facilidade pacote R bookdown.

Bookdown usa a mesma estrutura de documentos R Markdown para citar as referências. Veja alguns exemplos: (Mosca 1974), (Bransden 2000), (Dionisio 2007) e (Griffiths 2016).

Bookdown usa a mesma estrutura de documentos R Markdown para citar as referências.
Veja alguns exemplos: [@mosca1974], [@Bransden], [@PHD2007] e [@Griffiths].

Os detalhes das referências, como título, autor, revista, etc, além do nome do link, ficam armazenados no arquivo de referências bibliography.bib:

@Book{mosca1974,
title = {Magnetic Forces Doing Work?},
author = {Eugene P. Mosca},
year = {1974},
publisher = {American Journal of Physics, Volume 42, Pages 295-297}
}

@Book{Joachain,
title = {Quantum Mechanics},
author = {B.H. Bransden, C.J. Joachain},
publisher = {Pearson Education, ISBN 978-8131708392},
year = {2000},
edition = {2nd},
}

@Book{PHD2007,
title = {Esta Esquecida Força Eletromotriz de Movimento},
author = {Paulo Henrique Dionisio},
year = {2007},
publisher = {Revista Brasileira de Ensino de Física, Vol. 29}
}

@Book{Griffiths,
title = {Introduction to Quantum Mechanics},
author = {David J. Griffiths},
publisher = {Cambridge University Press, ISBN 978-1107179868},
year = {2016},
edition = {2nd},
}

9 Equações

Este e o próximo capítulo são exemplos de como fazer e visualizar equações. A íntegra do texto pode ser lida em mqcficica.

A função de onda da posição de um poço infinito pode ser escrita como superposição de autoestados do operador do momento:

\[\begin{equation} \psi_n(x)=\frac{1}{\sqrt{2\pi}} \int _ {-\infty}^{+\infty} \phi_n(k) \mathrm{e}^{\large ikx} \mathrm{d}k. \tag{9.1} \end{equation}\]

\begin{equation}
\psi_n(x)=\frac{1}{\sqrt{2\pi}} \int _ {-\infty}^{+\infty} \phi_n(k) \mathrm{e}^{\large ikx} \mathrm{d}k.
(\#eq:MAX1)
\end{equation}

O coeficiente da superposição é interpretado como função de onda do momento. Ele é determinado através da transformada de Fourier:

\[\begin{equation} \begin{aligned} \phi_n(k) &=\frac{1}{\sqrt{2\pi}} \int _ {-\infty}^{+\infty} \mathrm{e}^{\large -ikx} \psi_n(x) \mathrm{d}x \\ &=\frac{1}{\sqrt{2\pi}} \sqrt{\frac{2}{a}} \int _ {-\infty}^{+\infty} \mathrm{e}^{\large -ikx} \mathrm{sen} \left( \frac{n\pi}{a} x \right) \mathrm{d}x . \end{aligned} \tag{9.2} \end{equation}\]

\begin{equation}
\begin{aligned}
\phi_n(k)
&=\frac{1}{\sqrt{2\pi}} \int _ {-\infty}^{+\infty} \mathrm{e}^{\large -ikx} \psi_n(x) \mathrm{d}x \\
&=\frac{1}{\sqrt{2\pi}} \sqrt{\frac{2}{a}} \int _ {-\infty}^{+\infty}
\mathrm{e}^{\large -ikx} \mathrm{sen} \left( \frac{n\pi}{a} x \right) \mathrm{d}x .
\end{aligned}
(\#eq:MAX2)
\end{equation}

A dica para resolver a integral (9.2) \@ref(eq:MAX2) é fazer a seguinte substituição:

\[\begin{equation} \mathrm{sen} \left( \frac{n\pi}{a} x \right) = \frac{\mathrm{e}^{\large i \frac{n\pi}{a}x} -\mathrm{e}^{\large -i\frac{n\pi}{a}x} }{2i} . \tag{9.3} \end{equation}\]

\begin{equation}
\mathrm{sen} \left( \frac{n\pi}{a} x \right) =
\frac{\mathrm{e}^{\large i \frac{n\pi}{a}x} -\mathrm{e}^{\large -i\frac{n\pi}{a}x} }{2i} .
(\#eq:MAX3)
\end{equation}

Exige um pouco de trabalho, mas no final, a função de onda do momento é:

\[\begin{equation} \begin{aligned} \phi_n(k) &= \frac{1}{i} \sqrt{\frac{a}{4\pi}} \mathrm{e}^{\large -i \left( \frac{n\pi}{2} - \frac{ka}{2} \right) } \times \\ &\times \left( \frac{ \mathrm{sen} \left( \frac{n\pi}{2} - \frac{ka}{2} \right) }{\frac{n\pi}{2} - \frac{ka}{2}} +(-1)^{n+1} \frac{ \mathrm{sen} \left( \frac{n\pi}{2} + \frac{ka}{2} \right) }{\frac{n\pi}{2} + \frac{ka}{2}} \right). \end{aligned} \tag{9.4} \end{equation}\]

\begin{equation}
\begin{aligned}
\phi_n(k) 
&= \frac{1}{i} \sqrt{\frac{a}{4\pi}} \mathrm{e}^{\large -i \left( \frac{n\pi}{2} - \frac{ka}{2} \right) } \times \\
&\times
\left(
\frac{ \mathrm{sen} \left( \frac{n\pi}{2} - \frac{ka}{2} \right) }{\frac{n\pi}{2} - \frac{ka}{2}}
+(-1)^{n+1}
\frac{ \mathrm{sen} \left( \frac{n\pi}{2} + \frac{ka}{2} \right) }{\frac{n\pi}{2} + \frac{ka}{2}}
\right).
\end{aligned}
(\#eq:MAX4)
\end{equation}

10 Visualização de equações

No capítulo anterior [ 9 \@ref(cap09) ], deduzimos a função de onda do momento – ver a equação (9.4) \@ref(eq:MAX4). Agora podemos escrever a densidade de probabilidade do momento:

\[\begin{equation} \begin{aligned} |\phi_n(k)|^2 &= \frac{a}{4\pi} \times \\ &\times \left( \frac{ \mathrm{sen} \left( \frac{n\pi}{2} - \frac{ka}{2} \right) }{\frac{n\pi}{2} - \frac{ka}{2}} +(-1)^{n+1} \frac{ \mathrm{sen} \left( \frac{n\pi}{2} + \frac{ka}{2} \right) }{\frac{n\pi}{2} + \frac{ka}{2}} \right)^2. \end{aligned} \tag{10.1} \end{equation}\]

\begin{equation}
\begin{aligned}
|\phi_n(k)|^2 
&= \frac{a}{4\pi} \times \\
&\times
\left( 
\frac{ \mathrm{sen} \left( \frac{n\pi}{2} - \frac{ka}{2} \right) }{\frac{n\pi}{2} - \frac{ka}{2}}
+(-1)^{n+1}
\frac{ \mathrm{sen} \left( \frac{n\pi}{2} + \frac{ka}{2} \right) }{\frac{n\pi}{2} + \frac{ka}{2}}
\right)^2.
\end{aligned}
(\#eq:MAX5)
\end{equation}

Na equação (10.1) \@ref(eq:MAX5), os dados são a largura do poço infinito \((a)\) e o número quântico \((n)\). Então, para o caso de um elétron que se encontra confinado em \(a = 100\) Å, as densidades \(|\phi_1|^2\) até \(|\phi_4|^2\) são apresentadas na Fig. 10.1 \@ref(fig:DenProMomento). Ademais, a Tabela 10.1 \@ref(tab:DenProMomento) lista os valores dos números de onda em destaque na figura.

Figura 10.1: Densidade de probabilidade do momento: \(a = 100\) Å; \(n = 1\) até \(4\).

```{r DenProMomento, echo=F, message=F, warning=F, fig.cap="Densidade de probabilidade do momento: $a = 100$ Å; $n = 1$ até $4$.",out.width="75%",fig.align="center"}
library(tidyverse)
library(kableExtra)
#-----------------------------PREPARANDO AS VARIÁVEIS
a <- 100*10^(-2)
k <- seq(-25, 25, 0.01)
#----------------1
n  <- 1
k1 <- n * pi/a
R1 <- (a/2)*(k1 - k) 
R2 <- (a/2)*(k1 + k) 
F1 <- ( a/(4*pi) )*( sin(R1)/R1  + (-1)^(n+1)*sin(R2)/R2 )^2
#----------------2
n  <- 2
k2 <- n * pi/a
R1 <- (a/2)*(k2 - k) 
R2 <- (a/2)*(k2 + k) 
F2 <- ( a/(4*pi) )*( sin(R1)/R1  + (-1)^(n+1)*sin(R2)/R2 )^2
#----------------3
n  <- 3
k3 <- n * pi/a
R1 <- (a/2)*(k3 - k) 
R2 <- (a/2)*(k3 + k) 
F3 <- ( a/(4*pi) )*( sin(R1)/R1  + (-1)^(n+1)*sin(R2)/R2 )^2
#----------------4
n  <- 4
k4 <- n * pi/a
R1 <- (a/2)*(k4 - k) 
R2 <- (a/2)*(k4 + k) 
F4 <- ( a/(4*pi) )*( sin(R1)/R1  + (-1)^(n+1)*sin(R2)/R2 )^2
#-----------------------------FAZENDO O GRÁFICO
tb <- tibble(k, F1, F2, F3, F4)

p <- ggplot() + theme_bw() + theme(
axis.title.x=element_text(face="plain", color="black", size=18, family="mono"),
axis.title.y=element_text(face="plain", color="black", size=18, family="mono"),
axis.text.x =element_text(face="plain", color="black", size=16, family="mono"),
axis.text.y =element_text(face="plain", color="black", size=16, family="mono"),
panel.grid.major=element_blank(),
panel.grid.minor=element_blank() 
)+
xlab(bquote("k ("* 10^8 ~ m^-1  *")"))+
ylab(bquote("den-prob do momento ("* 10^-8 ~ m *")"))+
scale_x_continuous(breaks=seq(-25, 25, by=5))+
scale_y_continuous(breaks=seq(0, 0.15, by=0.02))+

geom_line(data=tb, mapping=aes(k,F1), color="black", size=1.5)+
geom_line(data=tb, mapping=aes(k,F2), color="red", size=1.5)+
geom_line(data=tb, mapping=aes(k,F3), color="green", size=1.5)+
geom_line(data=tb, mapping=aes(k,F4), color="blue", size=1.5)+

geom_vline(xintercept=k1, color="gray")+
geom_vline(xintercept=k2, color="gray")+
geom_vline(xintercept=k3, color="gray")+
geom_vline(xintercept=k4, color="gray")+

annotate("text", x=k1, y=0.13, label=bquote(" "* k[1] *" "), family="mono", size=7)+
annotate("text", x=k2, y=0.13, label=bquote(" "* k[2] *" "), family="mono", size=7)+
annotate("text", x=k3, y=0.13, label=bquote(" "* k[3] *" "), family="mono", size=7)+
annotate("text", x=k4, y=0.13, label=bquote(" "* k[4] *" "), family="mono", size=7)

print(p)
#-----------------------------FAZENDO A TABELA
coluna1 <- c("k1","k2","k3","k4")
coluna2 <- c(k1, k2, k3, k4)
tb2 <- tibble(coluna1, coluna2)

tb2 %>% rename(`número de onda`=coluna1, `valor`=coluna2) %>%
kbl(booktabs=T, align = "cc", caption="Números de onda $(\\rm 10^8\\ m^{-1})$.") %>%
kable_styling(bootstrap_options="striped")
```