1 A definição de stress longitudinal

Um corpo de prova é tracionado conforme a Figura 1.1. É tracionado por forças que atuam ao longo do eixo do corpo. Uma força de intensidade F age normal à seção transversal do corpo. Seção transversal de área A. Nesse ensaio de tração, a força que atua na seção transversal gera um stress no corpo de prova. Stress σ determinado pela relação:

σ=FA.

O stress (1) é chamado de stress normal, visto que é decorrente de uma força normal. Se pensar que a força também é uma força longitudinal, pode-se dizer que (1) é um stress longitudinal.

Figura 1.1: Um corpo de prova em um ensaio de tração.

2 A definição de strain longitudinal

Sem stress, o corpo de prova tem comprimento L0. O stress altera o comprimento do corpo. Modifica pelo valor ΔL. Então, o stress causa um strain no corpo de prova. Strain ϵ determinado pela relação:

ϵ=ΔLL0.

O strain (2) é chamado de strain longitudinal, pelo fato de ser causado por um stress longitudinal.

3 O diagrama stress-strain

Um corpo de prova submetido a um stress longitudinal σ sofre um strain longitudinal ϵ. A força que atua no corpo modifica seu comprimento (modifica o valor de ϵ), ademais, a mesma força também pode modificar a área da sua seção transversal (modificar o valor de σ). Uma máquina de ensaio stress-strain é projetada para fazer a medição da variação do comprimento longitudinal e da área da seção transversal, em função da força aplicada no corpo de prova. O diagrama stress-strain (σ×ϵ) é construído graficando os valores do stress σ (eixo y) em função dos valores do strain ϵ (eixo x).

A região inicial do diagrama stress-strain obedece a lei de Hook, por isso é chamada de região elástica:

F=kΔL.

Dividindo (3) pela área de seção transversal, mostra-se que o stress σ é diretamente proporcional ao strain ϵ:

σ=Eϵ.

A constante E é chamada de módulo de elasticidade ou módulo de Young. Visto que ϵ é adimensional, E possui a mesma unidade de σ: Pascal (Pa), sendo 1Pa=1N/m2.

A Figura 3.1 mostra a região elástica do diagrama stress-strain referente a uma liga de alumínio utilizada principalmente em aplicações aeroespaciais e de defesa (Pujari Srinivasa Rao 2018). O módulo de elasticidade é igual a 75 GPa (Hibbeler 2011). Como se vê, o stress σ = 450 MPa causa o strain ϵ = 0,006 mm/mm: quer dizer, causa alteração de 0,006 mm, a cada 1 mm de liga sem stress, segundo a definição (2).

Figura 3.1: Diagrama stress-strain. Zona elástica da liga de alumínio E = 75 GPa (Hibbeler 2011).

4 A tradução dos termos para o português

Stress tem a mesma unidade da tensão mecânica: N/m2. Strain relaciona-se com alteração de comprimento: o corpo de prova é tracionado ou comprimido, de maneira geral, é deformado. Por isso, Conceitos de Stress e Strain Longitudinais é traduzido como:

Conceitos de Tensão e Deformação Longitudinais.